若椭圆x2a2+y2b2=1过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线x2-y2=1有相同的焦点，则该椭圆的方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若椭圆

=1过抛物线y²=8x的焦点，且与双曲线x²-y²=1有相同的焦点，则该椭圆的方程为______．

答案

抛物线y²=8x的焦点坐标为（2，0），双曲线x²-y²=1的焦点坐标为（±

，0）
由题意，

a2-b2=2

，∴a²=4，b²=2
∴椭圆的方程为

=1
故答案为：

核心考点

试题【若椭圆x2a2+y2b2=1过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线x2-y2=1有相同的焦点，则该椭圆的方程为______．】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知椭圆C过点A(1，

)，两个焦点坐标分别是F₁（-1，0），F₂（1，0）．
（1）求椭圆C的方程．
（2）过左焦点F₁作斜率为1的直线l与椭圆相交于M、N两点，求线段MN的长．

题型：不详难度：| 查看答案

已知中心在原点的椭圆C的右焦点为(

， 0)，离心率为

（1）求椭圆C的方程
（2）若直线l：y=kx+

与椭圆C恒有两个不同交点A、B，且

•

＞2（其中O为原点），求实数k的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点是（0，-

），离心率为

（1）求：椭圆方程；（2）若直线y=

x+m与椭圆相交于A、B两点，椭圆的左右焦点分别是F₁和F₂，求：以F₁F₂和AB为对角线的四边形F₁AF₂B面积的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知p：过点M（2，1）的直线与焦点在x轴上的椭圆

=1恒有公共点，q：方程

k-4

k-6

=1表示双曲线，问：p是q的什么条件？并说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

设F₁，F₂分别是椭圆：

=1(a＞b＞0)的左、右焦点，过F₁倾斜角为45°的直线l与该椭圆相交于P，Q两点，且|PQ|=

a．
（Ⅰ）求该椭圆的离心率；
（Ⅱ）设点M（0，-1）满足|MP|=|MQ|，求该椭圆的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点