焦点坐标为(-3，0)，(3，0)，并且经过点（2，1）的椭圆的标准方程______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

焦点坐标为(-

，0)，(

，0)，并且经过点（2，1）的椭圆的标准方程______．

答案

由题意知，椭圆的焦点在x轴上，c=

，
故椭圆的方程为为

a 2

b 2

=1
由有：

a 2

b 2

a 2-b2=3

解得：

a 2=6

b 2=3

故答案为：

=1．

核心考点

试题【焦点坐标为(-3，0)，(3，0)，并且经过点（2，1）的椭圆的标准方程______．】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知椭圆

=1(a＞b＞0)的离心率e=

，原点到过A（a，0），B（0，-b）两点的直线的距离是

．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线y=kx+1（k≠0）交椭圆于不同的两点E，F，且E，F都在以B为圆心的圆上，求k的取值范围．

题型：东城区二模难度：| 查看答案

已知直线y=-x+1与椭圆

=1(a＞b＞0)相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线l：x-2y=0上．
（Ⅰ）求此椭圆的离心率；
（Ⅱ）若椭圆的右焦点关于直线l的对称点在圆x²+y²=4上，求此椭圆的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

设椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率为

，左焦点F₁到直线l：x-

y-3=0的距离等于长半轴长．
（I）求椭圆C的方程；
（II）过右焦点F₂作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，线段MN的中垂线与x轴相交于点P（m，O），求实数m的取值范围．

题型：石景山区一模难度：| 查看答案

若方程

9-t

t-3

=1表示椭圆，则实数t的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知椭圆

=1（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），下顶点为A（0，-b），直线AF与椭圆的右准线交于点B，与椭圆的另一个交点为点C，若F恰好为线段AB的中点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若FC=

，求椭圆的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

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