题目
题型:不详难度:来源:
3 |
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3 |
(I)求椭圆C的方程;
(II)在x轴上是否存在一点M,使得
MP |
MQ |
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
由题意,得
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所求的椭圆方程为
x2 |
3 |
y2 |
2 |
(II)由(I)知F1(-1,0).
假设在x轴上存在一点M(t,0),使得
MP |
MQ |
①当直线l与x轴不垂直时,设其方程为y=k(x+1),P(x1,y1)、Q(x2,y2).
由
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所以x1+x2=-
6k2 |
2+3k2 |
3k2-6 |
2+3k2 |
MP |
MQ |
=(x1-t)(x2-t)+k2(x1+1)(x2+1)
=(k2+1)x1x2+(k2-t)(x1+x2)+k2+t2
=
(k2+1)(3k2-6) |
2+3k2 |
(k2-t)•6k2 |
2+3k2 |
(6t-1)k2-6 |
2+3k2 |
=
(2t-
| ||||
2+3k2 |
1 |
3 |
4t+
| ||
2+3k2 |
因为
MP |
MQ |
16 |
3 |
4 |
3 |
此时
MP |
MQ |
11 |
9 |
②当直线l与x轴垂直时,此时点P、Q的坐标分别为(-1,
2
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3 |
2
| ||
3 |
当t=-
4 |
3 |
MP |
MQ |
11 |
9 |
综上,在x轴上存在定点M(-
4 |
3 |
MP |
MQ |
11 |
9 |
核心考点
试题【已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,长轴长为23,离心率为33,经过其左焦点F1的直线l交椭圆C于P、Q两点.(I)求椭圆C的方程;(II)在x轴上是否存】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
5 |
3 |
(Ⅰ)求C1的方程;
(Ⅱ)若过点D(4,0)的直线l与C1交于不同的两点E,F.E在DF之间,试求△ODE 与△ODF面积之比的取值范围.(O为坐标原点)
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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3 |
2 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l:y=kx-
5 |
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