| 方程16x2+ky2=16表示椭圆，则k的取值范围是______． |
根据题意，16x2+ky2=16化为标准形式为 +=1；
①焦点在y轴上的椭圆，则有 ＞16；
解可得0＜k＜1；
②焦点在x轴上的椭圆，则有0＜＜16；
解可得0＜k＜1或k＞1
综上所述0＜k＜1或k＞1
故答案为0＜k＜1或k＞1． |
核心考点
试题【方程16x2+ky2=16表示椭圆，则k的取值范围是______．】；主要考察你对
椭圆等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知椭圆C：+=1 (a＞b＞0)的离心率为，一个焦点为F(2，0)．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx-交椭圆C于A，B两点，若点A，B都在以点M（0，3）为圆心的圆上，求k的值． |
| 以椭圆9x2+4y2=36的长轴端点为短轴端点，且过点（-4，1）的椭圆标准方程是______． |
| 若椭圆两焦点为F1（-4，0），F2（4，0）点P在椭圆上，且△PF1F2的面积的最大值为12，则此椭圆的方程是______． |
| 椭圆的两个焦点分别是F1（-4，0），F2（4，0）且椭圆上一点到两焦点的距离之和为12，则此椭圆的方程为（ ） |
