以椭圆9x2+4y2=36的长轴端点为短轴端点，且过点（-4，1）的椭圆标准方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

以椭圆9x²+4y²=36的长轴端点为短轴端点，且过点（-4，1）的椭圆标准方程是______．

答案

椭圆9x²+4y²=36化成标准方程，得

=1
∴椭圆9x²+4y²=36长轴的端点坐标为：（0，±3）
因此可设所求的椭圆方程为

=1
∵经过点（-4，1），
∴

=1，解之得a²=18
因此，所求椭圆标准方程是

=1
故答案为：

核心考点

试题【以椭圆9x2+4y2=36的长轴端点为短轴端点，且过点（-4，1）的椭圆标准方程是______．】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

举一反三

若椭圆两焦点为F₁（-4，0），F₂（4，0）点P在椭圆上，且△PF₁F₂的面积的最大值为12，则此椭圆的方程是______．

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椭圆的两个焦点分别是F₁（-4，0），F₂（4，0）且椭圆上一点到两焦点的距离之和为12，则此椭圆的方程为（　　）

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热门考点

中心在原点，焦点在x轴上，若长轴的长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆方程为______．

过点（3，-2）且与

=1有相同焦点的椭圆是______．

已知方程

3+k

2-k

=1，表示焦点在y轴的椭圆，则k的取值范围是______．