题目
题型:不详难度:来源:
(I)求数列的通项公式;
(II)设等比数列,若,求数列的前项和
(Ⅲ)设,求数列的前项和
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)两种思路,一是根据等差数列的通项公式、求和公式,建立的方程组;
二是利用等差数列的性质,由,得,
结合,确定.
(Ⅱ)由(I得,,得到公比, ,应用等比数列的求和公式计算.
(Ⅲ)由(Ⅰ)知,. 从而得到,应用“裂项相消法”求和.
该题综合考查等差数列、等比数列的基础知识,以及数列求和的方法,较为典型.
试题解析:(Ⅰ)法一: 解得 (2分)
(4分)
法二:由,得,所以. (2分)
又因为,所以公差. (3分)
从而. (4分)
(Ⅱ)由上可得,,所以公比,
从而, (6分)
所以. (8分)
(Ⅲ)由(Ⅰ)知,.
∴ 10分
(12分)
核心考点
举一反三
A.297 | B.144 | C.99 | D.66 |
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)求数列,的通项公式;
(Ⅱ)设数列对,均有成立,求.
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