若方程：x2+ay2=a2表示长轴长是短轴长的2倍的椭圆，则a的允许值的个数是（　　）A．1个B．2个C．4个D．无数个 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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若方程：x²+ay²=a²表示长轴长是短轴长的2倍的椭圆，则a的允许值的个数是（　　）

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核心考点

试题【若方程：x2+ay2=a2表示长轴长是短轴长的2倍的椭圆，则a的允许值的个数是（　　）A．1个B．2个C．4个D．无数个】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

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A．1个

B．2个

C．4个

D．无数个

已知椭圆

=1(a＞b＞0)的离心率为

，若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针方向旋转

后，所得新椭圆的一条准线方程是y=

，则原来的椭圆方程是______；
新椭圆方程是______．

已知A、B是椭圆

25y2

9a2

=1上的两点，F₂是椭圆的右焦点，如果|AF₂|+|BF₂|=

a，AB的中点到椭圆左准线距离为

，则椭圆的方程 ______．

已知椭圆与双曲线x²-y²=1有相同的焦点，且离心率为

．
（I）求椭圆的标准方程；
（II）过点P（0，1）的直线与该椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，若

，求△AOB的面积．

已知椭圆G：

=1(a＞b＞0)的离心率为

，F₁，F₂为椭圆G的两个焦点，点P在椭圆G上，且△PF₁F₂的周长为4+4

．
（Ⅰ）求椭圆G的方程
（Ⅱ）设直线l与椭圆G相交于A、B两点，若

⊥

（O为坐标原点），求证：直线l与圆x2+y2=

相切．

已知椭圆E：

=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，离心率e=

．
（I）若点F在直线l：x-y+1=0上，求椭圆E的方程；
（II）若0＜a＜1，试探究椭圆E上是否存在点P，使得

•

=1？若存在，求出点P的个数；若不存在，请说明理由．