题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
3 |
2 |
(I)求椭圆的方程;
(II)设直线l与椭圆交于A、B两点,且与圆x2+y2=
3 |
4 |
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2 |
答案
2 |
3 |
2 |
∴a=
3 |
∴椭圆的方程为
x2 |
3 |
(II)当直线l的斜率不存在时,l的方程为x=±
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2 |
3 |
1 |
2 |
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2 |
3 |
4 |
当直线l的斜率存在时,设l的方程为y=kx+m,A(x1,y1),B(x2,y2),
∵直线l与圆x2+y2=
3 |
4 |
|m| | ||
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| ||
2 |
3 |
4 |
直线与椭圆方程联立,消去y可得(3k2+1)x2+6kmx+3m2-3=0
∴x1+x2=
-6km |
3k2+1 |
3m2-3 |
3k2+1 |
∴|AB|=
1+k2 |
(
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3 |
1+k2 |
∴
1 |
2 |
3 |
1+k2 |
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2 |
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即直线l的斜率为±
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核心考点
试题【已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F(-2,0),点F到右顶点的距离为3+2(I)求椭圆的方程;(II)设直线l与椭圆交于A、B两点,且与圆】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
(1)求椭圆T的方程;
(2)设△ABC的三条边所在直线的斜率分别为k1,k2,k3,且ki≠0,i=1,2,3.若直线OM,ON,OP的斜率之和为0,求证:
1 |
k1 |
1 |
k2 |
1 |
k3 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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2 |
4
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3 |
(1)求椭圆的方程;
(2)求直线l的方程.
3 |
3 |
3 |
(1)写出C的方程;
(2)设d为A、B两点间的距离,d是否存在最大值、最小值;若存在,求出d的最大值、最小值.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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2 |
2 |
(1)求椭圆方程.
(2)过点P(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A,B,当△OAB面积最大时,求|AB|.
3 |
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(I)求椭圆G的方程;
(II)已知圆M的方程是x2+y2=R2(1<R<2),设直线l与圆M和椭圆G都相切,且切点分别为A,B.求当R为何值时,|AB|取得最大值?并求出最大值.
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