已知集合A={x|2x-x2＞0}，B={x|x＞1}，R为实数集，则（∁RB）∩A=（　　）A．[0，1]B．（0，1]C．（-∞，0]D．（1，2） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知集合A={x|2x-x²＞0}，B={x|x＞1}，R为实数集，则（∁_RB）∩A=（　　）

A．[0，1]

B．（0，1]

C．（-∞，0]

D．（1，2）

答案

由全集为R，集合B={x|x＞1}，
得到∁_RB={x|x≤1}，
又集合A中的不等式2x-x²＞0，可变为x（x-2）＜0，
解得：0＜x＜2，所以集合A={x|0＜x＜2}，
则A∩（∁_RB）={x|0＜x≤1}．
故选B．

核心考点

试题【已知集合A={x|2x-x2＞0}，B={x|x＞1}，R为实数集，则（∁RB）∩A=（　　）A．[0，1]B．（0，1]C．（-∞，0]D．（1，2）】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设全集为实数集R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求∁_R（A∪B）及（∁_RA）∩B；
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设全集U=R，A={x|（0.2）^x（x-2）＞1}，B={x|y=ln（1-x）}，则A∩（C_UB）=（　　）

A．{x|x≥1}

B．{x|1≤x＜2}

C．{x|0＜x≤1}

D．{x|x≤1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|x≥a}，满足A∩B={3}，则实数a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|x²＞1}，B={x|log₂x＞0}，则A∩B=（　　）

A．{x|x＜-1}

B．{x|＞0}

C．{x|x＞1}

D．{x|x＜-1或x＞1}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知实数集R，集合M={x

题型：x+2|＜2}，N={x|

x+1

＜1}，则M∩（∁_R N）=（　　）

A．{x|-4＜x＜0}

B．{x|-1＜x≤0}

C．{x|-1≤x＜0}

D．{x|x＜0，或x＞2}

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