题目
题型：福建难度：来源：
答案
过点A作AC⊥弦BD，垂足为C，连接AB，可得C为BD的中点．
由x2+y2-6x-2y-15=0，得（x-3）2+（y-1）2=25．
知圆心A为（3，1），r=5．
由点A（3，1）到直线x+2y=0的距离AC=
| |3+2| | ||
|
| 5 |
在直角三角形ABC中，AB=5，AC=
| 5 |
根据勾股定理可得BC=
| AB2-AC2 |
52-(
|
| 5 |
则弦长BD=2BC=4
| 5 |
故答案为：4
| 5 |
核心考点
举一反三
（1）m为何值时，直线与圆相交？
（2）m为何值时，直线与圆相切？
（3）m为何值时，直线与圆相离？
（A）对任意实数k与q，直线l和圆M相切；
（B）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；
（C）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切
（D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切
其中真命题的代号是（B）（D）（B）（D）．（写出所有真命题的代号）
(θ为参数)的切线方程中有一个是（ ）