| 已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，则实数a=______． |
圆ρ=2cosθ 即 ρ2=2ρcosθ，即（x-1）2+y2=1．
直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0 即 3x+4y+a=0．
已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，
∴圆心（1，0）到直线的距离等于半径．
∴=1，解得a=2或a=-8，
故答案为：2或-8． |
核心考点
试题【已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，则实数a=______．】；主要考察你对
直线与圆的位置关系等知识点的理解。
[详细]举一反三
圆 (θ为参数)的切线方程中有一个是（ ）| A．x-y=0 | B．x+y=0 | C．x=0 | D．y=0 | 已知直线m经过点P（-3，-），被圆O：x2+y2=25所截得的弦长为8，
（1）求此弦所在的直线方程；
（2）求过点P的最短弦和最长弦所在直线的方程． | 经过圆（x+1）2+y2=1的圆心，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（ ）| A．x+y-1=0 | B．x+y+1=0 | C．x-y-1=0 | D．x-y+1=0 | 已知椭圆+=1=1（a＞b＞0），点P为其上一点，F1、F2为椭圆的焦点，∠F1PF2的外角平分线为l，点F2关于l的对称点为Q，F2Q交l于点R．
（1）当P点在椭圆上运动时，求R形成的轨迹方程；
（2）设点R形成的曲线为C，直线l：y=k（x+a）与曲线C相交于A、B两点，当△AOB的面积取得最大值时，求k的值． | | 过点P（3，6）且被圆x2+y2=25截得的弦长为8的直线方程为 ______． |
|
|
