题目

题型：江西难度：来源：

已知圆M：（x+cosq）²+（y-sinq）²=1，直线l：y=kx，下面四个命题：
（A）对任意实数k与q，直线l和圆M相切；
（B）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；
（C）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切
（D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切
其中真命题的代号是（B）（D）（B）（D）．（写出所有真命题的代号）

答案

圆心坐标为（-cosq，sinq），圆的半径为1
圆心到直线的距离d=

|-kcosθ-sinθ|

1+k2

=

1+k2 |sin(θ+φ)|

1+k2

=|sin（θ+φ）|≤1（其中sinφ=-

k

1+k2

，cosφ=-

1

1+k2

）
所以直线l与圆M有公共点，且对于任意实数k，必存在实数q，使直线l与圆M相切，
故答案为：（B）（D）