直线x=2被圆（x-a）2+y2=4所截弦长等于23，则a的值为（　　）A．-1或-3B．2或-2C．1或3D．3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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直线x=2被圆（x-a）²+y²=4所截弦长等于2

，则a的值为（　　）

A．-1或-3

B．

或-

C．1或3

D．

答案

由圆（x-a）²+y²=4，得到圆心坐标为（a，0），半径r=2，
∴圆心到直线x=2的距离d=

|a-2|

=|a-2|，又直线被圆截得的弦长为2

，
∴（

）²+（a-2）²=2²，
整理得：a²-4a+3=0，
解得：a=1或a=3，
则a的值为1或3．
故选C

核心考点

试题【直线x=2被圆（x-a）2+y2=4所截弦长等于23，则a的值为（　　）A．-1或-3B．2或-2C．1或3D．3】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果把圆C：x²+y²=1沿向量

=（1，m）平移到C"，且C"与直线3x-4y=0相切，则m的值为（　　）

A．2或-

B．2或

C．-2或

D．-2或-

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已知与圆C：x²+y²-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴、y轴于A、B两点，O为坐标原点，且|OA|=a，|OB|=b
（a＞2，b＞2）．
（1）求直线l与圆C相切的条件；
（2）在（1）的条件下，求线段AB的中点轨迹方程；
（3）在（1）的条件下，求△AOB面积的最小值．

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已知圆C：x²+y²-4x=0，l过点P（3，0）的直线，则l与C的位置关系是______（填“相交”、“相切”、“相离”或“三种位置关系均有可能”）．

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已知直线L：x+y-9=0和圆M：2x²+2y²-8x-8y-1=0，点A在直线L上，B、C为圆M上两点，在△ABC中，∠BAC=45°，AB过圆心M，则点A横坐标范围为______．

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已知直线L：kx-y-3k=0，圆M：x²+y²-8x-2y+9=0
（1）求证：直线L与圆M必相交；
（2）当圆M截L所得弦最短时，求k的值，并求L的直线方程．

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