如果把圆C：x2+y2=1沿向量a=（1，m）平移到C"，且C"与直线3x-4y=0相切，则m的值为（　　）A．2或-12B．2或12C．-2或12D．-2或- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如果把圆C：x²+y²=1沿向量

=（1，m）平移到C"，且C"与直线3x-4y=0相切，则m的值为（　　）

A．2或-

B．2或

C．-2或

D．-2或-

答案

因为把圆C：x²+y²=1沿向量

=（1，m）平移到C"，
所以C′的方程为（x-1）²+（y-m）²=1．
又因为C"与直线3x-4y=0相切，
所以圆心到直线的距离等于半径，即

|3-4m|

=1
解得：2或-

．
故选A．

核心考点

试题【如果把圆C：x2+y2=1沿向量a=（1，m）平移到C"，且C"与直线3x-4y=0相切，则m的值为（　　）A．2或-12B．2或12C．-2或12D．-2或-】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知与圆C：x²+y²-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴、y轴于A、B两点，O为坐标原点，且|OA|=a，|OB|=b
（a＞2，b＞2）．
（1）求直线l与圆C相切的条件；
（2）在（1）的条件下，求线段AB的中点轨迹方程；
（3）在（1）的条件下，求△AOB面积的最小值．

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已知圆C：x²+y²-4x=0，l过点P（3，0）的直线，则l与C的位置关系是______（填“相交”、“相切”、“相离”或“三种位置关系均有可能”）．

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已知直线L：x+y-9=0和圆M：2x²+2y²-8x-8y-1=0，点A在直线L上，B、C为圆M上两点，在△ABC中，∠BAC=45°，AB过圆心M，则点A横坐标范围为______．

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已知直线L：kx-y-3k=0，圆M：x²+y²-8x-2y+9=0
（1）求证：直线L与圆M必相交；
（2）当圆M截L所得弦最短时，求k的值，并求L的直线方程．

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已知点P（t，2t）（t≠0）是圆C：x²+y²=1内一点，直线tx+2ty=m与圆C相切，则直线x+y+m=0与圆C的位置关系是______．

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