题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（

1

2

）=0，则不等式f（log₂x）＜0的解集为______．

答案

解；义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，
∴在（-∞，0）上是减函数，
∵f（

1

2

）=0，∴f（-

1

2

）=0，
又∵f（log₂x）＜0，
∴-

1

2

＜log₂x＜

1

2

，
∴

2

2

＜x＜

2

，
故答案为 （

2

2

，

2

）