直线y=x-1被圆x2+y2=1截得的弦长为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

直线y=x-1被圆x²+y²=1截得的弦长为______．

答案

圆x²+y²=1的圆心O（0，0）到直线y=x-1，即x-y-1=0的距离
d=

|-1|

12+(-1)2

圆x²+y²=1的半径r=1
则直线y=x-1被圆x²+y²=1截得的弦长l=2

r2-d2

故答案为：

核心考点

试题【直线y=x-1被圆x2+y2=1截得的弦长为______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知椭圆C1：

=1(a＞b＞0)的右焦点为F，上顶点为A，P为C₁上任一点，MN是圆C_2：x²+（y-3）²=1的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为3-

的直线l恰好与圆C₂相切．
（Ⅰ）已知椭圆C₁的离心率；
（Ⅱ）若

•

的最大值为49，求椭圆C₁的方程．

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（附加题-选做题）（坐标系与参数方程）
已知曲线C的参数方程为

x=sinα

y=cos2α

，α∈[0，2π），曲线D的极坐标方程为ρsin(θ+

)=-

．
（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（2）曲线C与曲线D有无公共点？试说明理由．

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直线2ax+by-2ab+6=0（a＞0，b＞0）平分圆（x-1）²+（y-2）²=4的面积，则ab的最小值等于______．

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如果直线y=a和圆x²+y²-2y=0相切，那么a等于______．

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已知直线l：x=4与x轴相交于点M，动点P满足PM⊥PO（O是坐标原点）．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）试在直线l上确定一点D（异于M点），过点D作曲线C的切线，使得切点E恰为切线与x轴的交点F与点D的中点．

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