直线l的极坐标方程为2ρcosθ=ρsinθ+3，圆C的极坐标方程为ρ=22sin(θ+π4)．则直线l和圆C的位置关系为（　　）A．相交但不过圆心B．相交且过 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

直线l的极坐标方程为2ρcosθ=ρsinθ+3，圆C的极坐标方程为ρ=2

sin(θ+

)．则直线l和圆C的位置关系为（　　）

A．相交但不过圆心	B．相交且过圆心
C．相切	D．相离

答案

∵直线l的极坐标方程为2ρcosθ=ρsinθ+3，圆C的极坐标方程为ρ=2

sin(θ+

)．
∴直线l的直角坐标方程为2x-y-3=0，圆C的直角坐标方程为ρ=2sinθ+2cosθ，即（x-1）²+（y-1）²=2．
∵圆心到直线的距离为d=

|2-1-3|

＜

∴直线l和圆C相交
∵圆心（1，1）不满足2x-y-3=0
∴直线l和圆C相交但不过圆心
故选A．

核心考点

试题【直线l的极坐标方程为2ρcosθ=ρsinθ+3，圆C的极坐标方程为ρ=22sin(θ+π4)．则直线l和圆C的位置关系为（　　）A．相交但不过圆心B．相交且过】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，圆ρ=2cos(θ+

)上的点与直线ρsin(θ+

上的点的最大距离是______．

题型：广东三模难度：| 查看答案

选修4-4：坐标系与参数方程已知圆C的极坐标方程为ρ=4cos（θ-

），点M的极坐标为（6，

），直线l过点M，且与圆C相切，求l的极坐标方程．

题型：盐城三模难度：| 查看答案

点P为抛物线y²=2px（p＞0）上的一点，F为抛物线的焦点，直线l过点P且与x轴平行，若同时与直线l、直线PF、x轴相切且位于直线PF左侧的圆与x轴切于点Q，则（　　）

A．Q点位于原点的左侧	B．Q点与原点重合
C．Q点位于原点的右侧	D．以上均有可能

题型：不详难度：| 查看答案

过抛物线y²=4x的焦点F任作一条射线交抛物线于点A，以FA为直径的圆必与直线（　　）

A．x=0相切

B．y=0相切

C．x=-1相切

D．y=-1相切

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆的参数方程为

x=1+cosα

y=sinα

(α为参数），直线l的极坐标方程为3ρcosθ+4ρsinθ+m=0，若圆与直线相切，则实数m=______．

题型：不详难度：| 查看答案

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