已知x与y之间的一组数据：（0，1），（1，3），（2，5），（3，7），则y与x的线性回归方程必过点（　　）A．（2，4）B．（1.5，2）C．（1，2）D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知x与y之间的一组数据：（0，1），（1，3），（2，5），（3，7），则y与x的线性回归方程必过点（　　）

A．（2，4）

B．（1.5，2）

C．（1，2）

D．（1.5，4）

答案

∵

0+1+2+3

=1.5，

1+3+5+7

=4，
∴本组数据的样本中心点是（1.5，4），
∴y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（1.5，4）
故选D．

核心考点

试题【已知x与y之间的一组数据：（0，1），（1，3），（2，5），（3，7），则y与x的线性回归方程必过点（　　）A．（2，4）B．（1.5，2）C．（1，2）D．】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

两个变量有线性相关关系且正相关，则回归直线方程中，

=bx+a的系数b（　　）

A．b＞0

B．b＜0

C．b=0

D．b=1

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已知回归直线方程

=0.6x-0.71，则当x=25时，y的估计值是______．

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由一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），得到回归直线方程

=bx+a，那么下面说法不正确的是（　　）

A．直线

=bx+a至少经过（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一个点

B．直线

=bx+a必经过（

，

）

C．直线

=bx+a的斜率为

xiyi-n

•

xi2-n

D．直线

=bx+a的纵截距为

-b

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下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对照数据：

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热门考点

2.5

4.5

由一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）得到的回归直线方程

=bx+a，那么，下面说法不正确的是（　　）

A．直线

=bx+a必经过点(

，

)；

B．直线

=bx+a至少经过（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）中的一个点；

C．直线

=bx+a的斜率为b=

i=1

xiyi-n

•

i=1

-n

；

D．直线

=bx+a和各点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）的偏差Q=

i=1

[yi-(bxi+a)]2是坐标平面上的所有直线与这些点的偏差中最小值