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题目
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过抛物线y2=4x的焦点F任作一条射线交抛物线于点A,以FA为直径的圆必与直线(  )
A.x=0相切B.y=0相切C.x=-1相切D.y=-1相切
答案
∵FA为直径的圆的圆心在FA的中点,且半径的长度等于FA的一半,
而过圆心,A,F三点向纵轴做垂线,
圆心到纵轴的距离等于F,A两个点到纵轴距离的之和的一半,
根据所给的抛物线的方程知道点到焦点的距离等于到准线的距离,
∴以FA为直径的圆必与纵轴所在的直线相切,
故选A.
核心考点
试题【过抛物线y2=4x的焦点F任作一条射线交抛物线于点A,以FA为直径的圆必与直线(  )A.x=0相切B.y=0相切C.x=-1相切D.y=-1相切】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆的参数方程为





x=1+cosα
y=sinα
为参数),直线l的极坐标方程为3ρcosθ+4ρsinθ+m=0,若圆与直线相切,则实数m=______.
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过圆(x-1)2+y2=25上的点(4,4)的切线方程是(  )
A.3x+4y-28=0B.4x-3y-4=0C.3x+4y+28=0D.4x-3y+4=0
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设有直线l:y-1=k(x-3),当k变动时,直线l与圆(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是(  )
A.相交B.相离C.相切D.不确定
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已知圆C:x2+y2-4x=0,
(1)求圆C被直线x+y=0截得的弦长;
(2)点A为圆C上的动点,求弦OA的中点M的轨迹方程.
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直线ax+by+b-a=0与圆x2+y2-x-2=0的位置关系是(  )
A.相交B.相离
C.相切D.与a、b的取值有关
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