已知圆的方程为x2+y2=1，如果直线x+y+a=0与该圆无公共点，那么实数a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知圆的方程为x²+y²=1，如果直线x+y+a=0与该圆无公共点，那么实数a的取值范围是______．

答案

当直线x+y+a=0与圆x²+y²=1相切时，
圆心到直线的距离d=r=1，即

|a|

=1，
解得：a=±

，
则当直线与圆无公共点时，实数a的范围是a＜-

或a＞

．
故答案为：a＜-

或a＞

．

核心考点

试题【已知圆的方程为x2+y2=1，如果直线x+y+a=0与该圆无公共点，那么实数a的取值范围是______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被圆C所截得的弦长为2

，则过圆心且与直线ℓ垂直的直线的方程为______．

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直线xcosθ+ysinθ=2与圆x²+y²=4的公共点的个数是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆

=1(a＞b＞0)的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，上顶点为B，过F，B，C三点作圆P，其中圆心P的坐标为（m，n）．
（Ⅰ）当m+n≤0时，椭圆的离心率的取值范围．
（Ⅱ）直线AB能否和圆P相切？证明你的结论．

题型：东营一模难度：| 查看答案

（坐标系与参数方程选做题）若直线l：x-

y=0与曲线C：

x=a+

cosϕ

sinϕ

（ϕ为参数，a＞0）有两个公共点A，B，且|AB|=2，则实数a的值为______；在此条件下，以直角坐标系的原点为极点，x轴正方向为极轴建立坐标系，则曲线C的极坐标方程为______．

题型：昌平区一模难度：| 查看答案

已知椭圆

=1 (a＞b＞0)的右焦点为F，ℓ为右准线，过F作椭圆的弦AB，以AB为直径的圆与ℓ的关系（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不确定

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