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题目
题型:不详难度:来源:
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)
的右焦点为F,ℓ为右准线,过F作椭圆的弦AB,以AB为直径的圆与ℓ的关系(  )
A.相交B.相切C.相离D.不确定
答案
过焦点的弦为AB的中点是M且到准线的距离是d,设A到右准线的距离d1=|PF|,B到准线的距离d2=|QF|.
结合中位线的定义与椭圆的定义可得:所做圆的半径r=
1
2
AB

AF
d1
=
BF
d2
=e
,0<e<1
1
2
(d1+d2)=
1
2
AF+BF
e
=
AF+BF
2e
=
AB
2
1
e
AB
2
=r
由直线与圆的位置关系可知,直线与圆相离
故选C
核心考点
试题【已知椭圆x2a2+y2b2=1 (a>b>0)的右焦点为F,ℓ为右准线,过F作椭圆的弦AB,以AB为直径的圆与ℓ的关系(  )A.相交B.相切C.相离D.不确定】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆C的圆心坐标(1,1),直线l:x+y=1被圆C截得弦长为


2

(1)求圆C的方程;
(II)从圆C外一点p(2,3)向圆引切线,求切线方程.
题型:不详难度:| 查看答案
求圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-3=0相切,半径为2


2
的圆方程.
题型:不详难度:| 查看答案
过圆x2+y2=4外一点P(4,2)作圆的两条切线,切点分别为A,B,则△ABP的外接圆方程是(  )
A.(x-4)2+(y-2)2=1B.x2+(y-2)2=4
C.(x+2)2+(y+1)2=5D.(x-2)2+(y-1)2=5
题型:不详难度:| 查看答案
直线x-


2
y=0
与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,则r=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知圆C的圆心与点M(1,-2)关于直线x-y+1=0对称,并且圆C与x-y+1=0相切,则圆C的方程为______.
题型:茂名一模难度:| 查看答案
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