直线xcosθ+ysinθ=2与圆x2+y2=4的公共点的个数是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

直线xcosθ+ysinθ=2与圆x²+y²=4的公共点的个数是______．

答案

直线 xcosθ+ysinθ=2 即 xcosθ+ysinθ-2=0，圆心（0，0）到xcosθ+ysinθ-2=0的距离
d=

|0+0-2|

cos2θ+ sin2θ

=2，正好等于半径，故直线和圆相切．
故直线xcosθ+ysinθ=2与圆x²+y²=4的公共点的个数是1，
故答案为 1．

核心考点

试题【直线xcosθ+ysinθ=2与圆x2+y2=4的公共点的个数是______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知椭圆

=1(a＞b＞0)的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，上顶点为B，过F，B，C三点作圆P，其中圆心P的坐标为（m，n）．
（Ⅰ）当m+n≤0时，椭圆的离心率的取值范围．
（Ⅱ）直线AB能否和圆P相切？证明你的结论．

题型：东营一模难度：| 查看答案

（坐标系与参数方程选做题）若直线l：x-

y=0与曲线C：

x=a+

cosϕ

sinϕ

（ϕ为参数，a＞0）有两个公共点A，B，且|AB|=2，则实数a的值为______；在此条件下，以直角坐标系的原点为极点，x轴正方向为极轴建立坐标系，则曲线C的极坐标方程为______．

题型：昌平区一模难度：| 查看答案

已知椭圆

=1 (a＞b＞0)的右焦点为F，ℓ为右准线，过F作椭圆的弦AB，以AB为直径的圆与ℓ的关系（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不确定

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆C的圆心坐标（1，1），直线l：x+y=1被圆C截得弦长为

，
（1）求圆C的方程；
（II）从圆C外一点p（2，3）向圆引切线，求切线方程．

题型：不详难度：| 查看答案

求圆心在直线2x+y=0上，且与直线x+y-3=0相切，半径为2

的圆方程．

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