（坐标系与参数方程选做题）曲线ρ=4cosθ关于直线θ=π4对称的曲线的极坐标方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：珠海二模难度：来源：

（坐标系与参数方程选做题）
曲线ρ=4cosθ关于直线θ=

对称的曲线的极坐标方程为______．

答案

将原极坐标方程ρ=4cosθ，化为：
ρ²=4ρcosθ，
化成直角坐标方程为：x²+y²-4x=0，
它关于直线y=x（即θ=

）对称的圆的方程是
x²+y²-4y=0，其极坐标方程为：ρ=4sinθ．
故答案为：ρ=4sinθ．

核心考点

试题【（坐标系与参数方程选做题）曲线ρ=4cosθ关于直线θ=π4对称的曲线的极坐标方程为______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

[选做题]已知圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是

t+m

（t是参数）．若直线l与圆C相切，求实数m的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线l：y=kx+1，圆C：（x-1）²+（y+1）²=12．
（1）试证明：不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点；
（2）求直线l被圆C截得的最短弦长．

题型：不详难度：| 查看答案

将直线x+y=1先绕点（1，0）顺时针旋转90°，再向上平移1个单位后，与圆x²+（y+2）²=r²相切，则半径r的值是（　　）

A．

B．.

C．1

D．2

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆C：x²+y²+2x+ay-3=0（a为实数）上任意一点关于直线l：x-y+2=0的对称点都在圆C上，则a=______．

题型：重庆难度：| 查看答案

由直线y=x+2上的点向圆（x-4）²+（y+2）²=1引切线，则切线长的最小值为（　　）

A．

B．

C．4

D．

题型：济南一模难度：| 查看答案

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