题目
题型:不详难度:来源:
(1)试证明:不论k为何实数,直线l和圆C总有两个交点;
(2)求直线l被圆C截得的最短弦长.
答案
|
∵△=(2-4k)2+28k2+28>0,
∴不论k为何实数,直线l和圆C总有两个交点;
(2)设直线与圆相交于A(x1,y1),B(x2,y2),
则直线l被圆C截得的弦长|AB|=
1+k2 |
|
11-
|
令t=
4k+3 |
1+k2 |
当t=0时,k=-
3 |
4 |
当t≠0时,由k∈R,得到△=16-4t(t-3)≥0,
解得:-1≤t≤4,且t≠0,
则t=
4k+3 |
1+k2 |
7 |
则直线l被圆C截得的最短弦长为2
7 |
核心考点
试题【已知直线l:y=kx+1,圆C:(x-1)2+(y+1)2=12.(1)试证明:不论k为何实数,直线l和圆C总有两个交点;(2)求直线l被圆C截得的最短弦长.】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B..
| C.1 | D.2 |
A.
| B.
| C.4
| D.
|
2 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
5 |
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