由直线y=x+2上的点向圆（x-4）2+（y+2）2=1引切线，则切线长的最小值为（　　）A．30B．31C．42D．33 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：济南一模难度：来源：

由直线y=x+2上的点向圆（x-4）²+（y+2）²=1引切线，则切线长的最小值为（　　）

A．

B．

C．4

D．

答案

要使切线长最小，必须直线y=x+2上的点到圆心的距离最小，此最小值即为圆心（4，-2）到直线的距离m，
由点到直线的距离公式得 m=

|4+2+2|

，
由勾股定理求得切线长的最小值为

m2-r2

32-1

．
故选 B．

核心考点

试题【由直线y=x+2上的点向圆（x-4）2+（y+2）2=1引切线，则切线长的最小值为（　　）A．30B．31C．42D．33】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线x+y+

=0截圆x²+y²=4所得劣弧所对圆心角为（　　）

A．

B．

C．

D．

2π

题型：丰台区一模难度：| 查看答案

过点P（1，2）向圆x²+y²=r²（r＜

）引两条切线PA、PB，A、B为切点，则三角形PAB的外接圆面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

设抛物线C的方程为x2=4y，M为直线l：y=-m（m＞0）上任意一点，过点M作抛物线C的两条切线MA，MB，切点分别为A，B．
（1）当M的坐标为（0，-1）时，求过M，A，B三点的圆的方程，并判断直线l与此圆的位置关系；
（2）求证：直线AB恒过定点；
（3）当m变化时，试探究直线l上是否存在点M，使△MAB为直角三角形，若存在，有几个这样的点，若不存在，说明理由．

题型：韶关模拟难度：| 查看答案

设抛物线C的方程为x²=4y，M（x₀，y₀）为直线l：y=-m（m＞0）上任意一点，过点M作抛物线C的两条切线MA，MB，切点分别为A，B．
（1）当M的坐标为（0，-1）时，求过M，A，B三点的圆的方程，并判断直线l与此圆的位置关系；
（2）求证：直线AB恒过定点（0，m）．

题型：韶关一模难度：| 查看答案

一动圆圆心在抛物线x²=-8y上，且动圆恒与直线y-2=0相切，则动圆必过定点（　　）

A．（4，0）

B．（0，-2）

C．（2，0）

D．（0，-4）

题型：不详难度：| 查看答案

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