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题目
题型:天津一模难度:来源:
(
a
c
b
c
)
在圆x2+y2=1上,则直线ax+by+c=0与圆x2+y2=2相交所得弦的长为______.
答案
(
a
c
b
c
)
在圆x2+y2=1上,则得 a2+b2=c2
圆x2+y2=2的圆心O(0,0)到直线ax+by+c=0的距离d=
|c|


a2+b2
=1,半径r=


2

故直线ax+by+c=0与圆x2+y2=2相交所得弦的长为 2


r2-d2
=2,
故答案为 2.
核心考点
试题【若(ac,bc)在圆x2+y2=1上,则直线ax+by+c=0与圆x2+y2=2相交所得弦的长为______.】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆C:





x=1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)和直线θl:





x=2++tcosα
y=


3
+tsinα
(其中t为参数,α为直线l的倾斜角)
(1)当α=
3
时,求圆上的点到直线l的距离的最小值;
(2)当直线l与圆C有公共点时,求α的取值范围.
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直线l:y=kx-3k与圆C:x2+y2-4x=0的位置关系是(  )
A.l与C相交B.l与C相切
C.l与C相离D.以上三个选项均有可能
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若直线y=x+m与圆x2+y2+4x+2=0有两个不同的公共点,则实数m的取值范围是(  )
A.(2-


2
,2+


2
B.(-4,0)C.(-2-


2
,-2+


2
D.(0,4)
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直线x+y=5和圆O:x2+y2-4y=0的位置关系是(  )
A.相离B.相切
C.相交不过圆心D.相交过圆心
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圆x2+y2=4截直线


3
x+y-2


3
=0
所得的弦长是(  )
A.2B.1C.


3
D.2


3
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