题目
题型:不详难度:来源:
(1)若直线l与圆O交于不同的两点A,B,当∠AOB=
π |
2 |
(2)若k=
1 |
2 |
(3)若EF、GH为圆O:x2+y2=2的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,
| ||
2 |
答案
π |
2 |
| ||
2 |
∴
2 | ||
|
| ||
2 |
2 |
∴k=±
3 |
(2)由题意可知:O、P、C、D四点共圆且在以OP为直径的圆上,
设P(t,
1 |
2 |
1 |
2 |
即x2-tx+y2-(
1 |
2 |
又C、D在圆O:x2+y2=2上
∴lCD:tx+(
1 |
2 |
即(x+
y |
2 |
由
|
|
∴直线CD过定点(
1 |
2 |
(3)设圆心O到直线EF、GH的距离分别为d1,d2.
则d12+d22=|OM|2=
3 |
2 |
∴|EF|=2
r2-
|
12-
|
r2-
|
2-
|
∴S=
1 |
2 |
(2-
|
d | 21 |
d | 22 |
3 |
2 |
5 |
2 |
当且仅当2-
d | 21 |
d | 22 |
| ||
2 |
∴四边形EGFH的面积的最大值为
5 |
2 |
核心考点
试题【已知圆O:x2+y2=2,直线l:y=kx-2.(1)若直线l与圆O交于不同的两点A,B,当∠AOB=π2时,求k的值.(2)若k=12,P是直线l上的动点,过】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
3 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程;
(2)从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.
A.相切 | B.相交 | C.相离 | D.无法确定 |
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