题目

题型：0117 月考题难度：来源：

已知圆x²+y²-4x+2y-3=0和圆外一点M（4，-8），
（Ⅰ）过M作圆的切线，切点为C、D，求切线长及CD所在直线的方程；
（Ⅱ）过M作圆的割线交圆于A，B两点，若|AB|=4，求直线AB的方程。

答案

解：（Ⅰ）圆即，
切线长为，
CD直线方程为：2x-7y-19=0。
（Ⅱ）①若割线斜率存在，设AB：y+8=k（x-4），即kx-y-4k-8=0，
设AB中点为N，
则，
由，得；
②若割线斜率不存在，AB：x=4，
代入圆方程，
设符合题意；
总之，AB：45x+28y+44=0或x=4。