题目

题型：山东省期中题难度：来源：

已知直线l过点A（6，1）与圆C：x²+y²-8x+6y+21=0相切，
（1）求该圆的圆心坐标及半径长；
（2）求直线l的方程。

答案

解：（1），
∴圆心坐标为（4，-3），半径r=2；
（2）当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y-1=k（x-6），即kx-y-6k+1=0，
则圆心到此直线的距离为，
由此解得，此时方程为3x-4y-14=0；
当直线l的斜率不存在时，方程为x=6；
故直线l的方程为：3x-4y-14=0或x=6。