过点A（a，a）可作圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的两条切线，则实数a的取值范围为（　　）A．a＜-3或1＜a＜32B．1＜a＜32C．a＜-3D．- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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过点A（a，a）可作圆x²+y²-2ax+a²+2a-3=0的两条切线，则实数a的取值范围为（　　）

A．a＜-3或1＜a＜

B．1＜a＜

C．a＜-3

D．-3＜a＜1或a＞

答案

圆x²+y²-2ax+a²+2a-3=0的圆心（a，0）且a＜

，而且（a，a）在圆外，即有a²＞3-2a，解得a＜-3或1＜a＜

．
故选A．

核心考点

试题【过点A（a，a）可作圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的两条切线，则实数a的取值范围为（　　）A．a＜-3或1＜a＜32B．1＜a＜32C．a＜-3D．-】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

设椭圆

=1(a＞b＞0)的左焦点为F，上顶点为A，过点A且与AF垂直的光线经椭圆的右准线反射，反射光线与直线AF平行．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设入射光线与右准线的交点为B，过A，B，F三点的圆恰好与直线3x一y+3=0相切，求椭圆的方程．

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直线ax+y+1=0与圆（x-1）²+y²=1相切，则a的值为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．-1

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经过点（1，1）且与圆x²+y²=2相切的直线的方程是______．

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过点（-1，1）且与圆x²+y²-4x+2y-4=0相切的直线的方程为（　　）

A．5x-12y+17=0

B．5x-12y+17=0或5x+12y+17=0

C．x=-1或5x+12y+17=0

D．x=-1或5x-12y+17=0

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已知椭圆C：

=1，过点（2，0）作圆x²+y²=1的切线l交椭圆C于A，B两点．
（1）求切线l的方程；
（2）求弦AB的长．

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