题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

答案

（1）90天  （2）甲、乙合作完成最省钱

解析

试题分析：（1）求的是乙的工效，工作时间明显．一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作总量=1．
（2）把在工期内的情况进行比较．
解：（1）设乙队单独完成需x天．（1分）
根据题意，得：×20+（+）×24=1
解这个方程得：x=90．（4分）
经检验，x=90是原方程的解．
∴乙队单独完成需90天．（5分）
（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（+）y=1．
解得y=36，（6分）
甲单独完成需付工程款为60×3.5=210（万元）．
乙单独完成超过计划天数不符题意，
甲、乙合作完成需付工程款为36×（3.5+2）=198（万元）．（7分）
答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱
点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．