题目

题型：不详难度：来源：

已知圆x²+y²=4和圆外一点p（-2，-3），求过点p的圆的切线方程．

答案

由圆x²+y²=4，得到圆心坐标为（0，0），半径r=2，
当过P的切线方程斜率不存在时，显然x=-2为圆的切线；
当过P的切线方程斜率存在时，
设斜率为k，p（-2，-3），
∴切线方程为y+3=k（x+2），即kx-y+2k-3=0，
∵圆心到切线的距离d=

|2k-3|

k2+1

=r=2，
解得：k=

5

12

，
此时切线方程为5x-12y-26=0，
综上，切线方程为x=-2或5x-12y-26=0．