题目
题型:0117 同步题难度:来源:
(1)圆心在y=-x上且过两点(2,0),(0,-4);
(2)圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0切于点(2,-1);
(3)圆心在直线5x-3y=8上,且与坐标轴相切。
答案
则所求圆的方程为,
∵圆心在y=-x上,
∴b=-a, ①
又∵圆过(2,0),(0,-4),
∴ , ②
, ③
由①②③联立方程组,可得,
∴所求圆的方程为。
(2) ∵圆与直线x+y-1=0相切,并切于点M(2,-1),
则圆心必在过点M(2,-1)且垂直于x+y-1=0的直线:y=x-3上,
由,
即圆心为C(1,-2),
∴r=,
∴所求圆的方程为:。
(3)设所求圆的方程为,
∵圆与坐标轴相切,
∴,
又∵圆心(a,b)在直线5x-3y=8上,
∴5a-3b=8,
由,得或,
∴所求圆的方程为:或。
核心考点
试题【求下列各圆的标准方程:(1)圆心在y=-x上且过两点(2,0),(0,-4);(2)圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0切于点(2,-1);(3)圆】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)求直线的方程。
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