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题目
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求经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x-y-3=0上的圆的方程。
答案
解:设圆心P(x,y),则由|PA|=|PB|得:(x0-5)2+(y0-2)2=(x0-3)2+(y0-2)2
又2x0-y0-3=0,两方程联立得:,|PA|=
∴圆的标准方程为(x-4)2+(y-5)2=10。
核心考点
试题【求经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x-y-3=0上的圆的方程。 】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
半径为5的圆过点A(-2,6),且以M(5,4)为中点的弦长为2,求此圆的方程。
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圆C通过不同的三点P(k,0),Q(2,0),R(0,1),已知圆C在点P处的切线斜率为1,试求圆C的方程.
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已知半径为5的动圆C的圆心在直线l:x-y+10=0上。
(1)若动圆C过点(-5,0),求圆C的方程;
(2)是否存在正实数r,使得动圆C中满足与圆O:x2+y2=r2相外切的圆有且只有一个?若存在,请求出来;若不存在,请说明理由.
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已知圆C的圆心与点P(-2,1)关于直线y=x+1对称,直线3x+4y-11=0与圆C相交于A、B两点,且|AB|=6,则圆C的方程为(    )。
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已知方程x2+y2-2x-4y+m=0。
(Ⅰ)若此方程表示圆,求m的取值范围;
(Ⅱ)若(Ⅰ)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M,N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m的值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求以MN为直径的圆的方程。
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