已知圆C的圆心与点P（-2，1）关于直线y=x+1对称，直线3x+4y-11=0与圆C相交于A、B两点，且|AB|=6，则圆C的方程为（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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已知圆C的圆心与点P（-2，1）关于直线y=x+1对称，直线3x+4y-11=0与圆C相交于A、B两点，且|AB|=6，则圆C的方程为（）。

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核心考点

试题【已知圆C的圆心与点P（-2，1）关于直线y=x+1对称，直线3x+4y-11=0与圆C相交于A、B两点，且|AB|=6，则圆C的方程为（）。】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知方程x²+y²-2x-4y+m=0。
（Ⅰ）若此方程表示圆，求m的取值范围；
（Ⅱ）若（Ⅰ）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M，N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求以MN为直径的圆的方程。

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已知A，B是圆O：x²+y²=16上的两点，且|AB|=6，若以AB的长为直径的圆M恰好经过点C(1，-1)，则圆心M的轨迹方程是（）。

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圆心在曲线

上，且与直线3x+4y+3=0相切的面积最小的圆的方程为 [ ]
A、

B、

C、

D、

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若曲线C：x²+y²+2ax-4ay+5a²-4=0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为

[ ]

A．(-∞，-2)
B．(-∞，-1)
C．(1，+∞)
D．(2，+∞)

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平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M经过F₁(0，-c)，F₂(0，c)，A(

c，0)三点，其中c＞0，
(Ⅰ)求圆M的标准方程（用含c的式子表示）；
(Ⅱ)已知椭圆

（其中a²-b²=c²）的左、右顶点分别为D，B，圆M与x轴的两个交点分别为A，C，且A点在B点右侧，C点在D点右侧，
①求椭圆离心率的取值范围；
②若A，B，M，O，C，D(O为坐标原点)依次均匀分布在x轴上，问直线MF₁与直线DF₂的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由．

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