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题目
题型:四川省模拟题难度:来源:
已知圆O以坐标原点为圆心,直线l:x+y﹣1=0被圆O截得的线段长为
(Ⅰ)求圆O的方程;
(Ⅱ)设B(x,y)是圆O上任意一点,求的取值范围.
答案
解:(Ⅰ)设圆O的半径为r,
∵圆心到直线l:x+y﹣1=0的距离为,直线l:x+y﹣1=0被圆O截得的线段长为
=3
∴圆O的方程为x2+y2=3;
(Ⅱ)∵

∴kx﹣y+3﹣2k=0,∴
∴k2﹣12k+6≤0

的取值范围[7﹣,7+].
核心考点
试题【已知圆O以坐标原点为圆心,直线l:x+y﹣1=0被圆O截得的线段长为.(Ⅰ)求圆O的方程;(Ⅱ)设B(x,y)是圆O上任意一点,求的取值范围.】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
求经过三点A(﹣1,﹣1),B(﹣8,0),C(0,6)的圆的方程,并指出这个圆的半径和圆心坐标.
题型:陕西省月考题难度:| 查看答案
已知圆C与x轴相切,圆心在直线y=3x上,且被直线2x+y﹣10=0截得的弦长为4,求此圆的方程.
题型:江西省期中题难度:| 查看答案
如图,已知椭圆的左、右顶点分别为A、B,右焦点为F,直线l为椭圆的右准线,N为l上一动点,且在x轴上方,直线AN与椭圆交于点M.
(1)若AM=MN,求∠AMB的余弦值;
(2)设过A,F,N三点的圆与y轴交于P,Q两点,当线段PQ的中点坐标为(0,9)时,求这个圆的方程.
题型:江苏月考题难度:| 查看答案
圆心为(1,1)且与直线x+y=4相切的圆的方程是(    ).
题型:江苏期中题难度:| 查看答案
已知平面直角坐标系xOy中O是坐标原点,A(6,2),B(8,0),圆C是△OAB的外接圆,过点(2,6)的直线为l.
(1)求圆C的方程;
(2)若l与圆相切,求切线方程;
(3)若l被圆所截得的弦长为4,求直线l的方程.
题型:江苏期中题难度:| 查看答案
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