题目
题型:江苏月考题难度:来源:
(1)若AM=MN,求∠AMB的余弦值;
(2)设过A,F,N三点的圆与y轴交于P,Q两点,当线段PQ的中点坐标为(0,9)时,求这个圆的方程.
答案
直线l的方程为x=8.
设N(8,t)(t>0),
因为AM=MN,所以M(2,).
由M在椭圆上,得t=6.
故所求的点M的坐标为M(2,3).
所以,.
.
(2)设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,将A,F,N三点坐标代入,得
∵圆方程为,
令x=0,得.
设P(0,y1),Q(0,y2),则
.
由线段PQ的中点坐标为(0,9),得
y1+y2=18,.
此时所求圆的方程为x2+y2+2x﹣18y﹣8=0.
核心考点
试题【如图,已知椭圆的左、右顶点分别为A、B,右焦点为F,直线l为椭圆的右准线,N为l上一动点,且在x轴上方,直线AN与椭圆交于点M.(1)若AM=MN,求∠AMB的】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求圆C的方程;
(2)若l与圆相切,求切线方程;
(3)若l被圆所截得的弦长为4,求直线l的方程.
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