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题目
题型:陕西省月考题难度:来源:
求经过三点A(﹣1,﹣1),B(﹣8,0),C(0,6)的圆的方程,并指出这个圆的半径和圆心坐标.
答案
解:设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0, 由已知,
点A(﹣1,﹣1),B(﹣8,0),C(0,6)的坐标满足上述方程,分别代入方程,可得

解得:D=8,E=﹣6,F=0,
所求圆的方程为:x2+y2+8x﹣6y=0,
化为标准方程为:(x+4)2+(y﹣3)2=25,
r=5,圆心坐标是(﹣4,3).
核心考点
试题【求经过三点A(﹣1,﹣1),B(﹣8,0),C(0,6)的圆的方程,并指出这个圆的半径和圆心坐标.】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆C与x轴相切,圆心在直线y=3x上,且被直线2x+y﹣10=0截得的弦长为4,求此圆的方程.
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如图,已知椭圆的左、右顶点分别为A、B,右焦点为F,直线l为椭圆的右准线,N为l上一动点,且在x轴上方,直线AN与椭圆交于点M.
(1)若AM=MN,求∠AMB的余弦值;
(2)设过A,F,N三点的圆与y轴交于P,Q两点,当线段PQ的中点坐标为(0,9)时,求这个圆的方程.
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圆心为(1,1)且与直线x+y=4相切的圆的方程是(    ).
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已知平面直角坐标系xOy中O是坐标原点,A(6,2),B(8,0),圆C是△OAB的外接圆,过点(2,6)的直线为l.
(1)求圆C的方程;
(2)若l与圆相切,求切线方程;
(3)若l被圆所截得的弦长为4,求直线l的方程.
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当a为任意实数时,直线(a﹣1)x﹣y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,为半径的圆的方程是(    )。
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