直角坐标平面上的点集A={(x，y)|存在1≤a≤2，使得：(x-a)2+(y-3a)2≤a2}，则点A形成的图形的面积是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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直角坐标平面上的点集A={(x，y)|存在1≤a≤2，使得：(x-a)2+(y-

a)2≤a2}，则点A形成的图形的面积是______．

答案

由题意可知，∵点集A={(x，y)|存在1≤a≤2，使得：(x-a)2+(y-

a)2≤a2}，
∴点A形成的图形是两个半圆加上一个梯形
∴点A形成的图形的面积是3(

+π)
故答案为3(

+π)

核心考点

试题【直角坐标平面上的点集A={(x，y)|存在1≤a≤2，使得：(x-a)2+(y-3a)2≤a2}，则点A形成的图形的面积是______．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

圆心在直线2x-y-3=0上，且过点A（5，2），B（3，2）的圆方程为（　　）

A．（x-4）²+（y-5）²=10	B．（x-2）²+（y-3）²=10
C．（x+4）²+（y+5）²=10	D．（x+2）²+（y+3）²=10

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已知圆C₁：（x+1）²+y²=1，圆C₂与圆C₁外切，且与直线x=3切于点（3，1），则圆C₂的方程为______．

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在直角坐标系xOy中
（1）以原点为圆心的圆O与直线x-

y=4相切．求圆O的方程；
（2）从点A（4，4）引圆的切线，切点为B，求切线长|AB|的值；
（3）P（x，y）是圆O上任意一点，求 x-2y的取值范围．

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若一个圆的圆心在抛物线y²=4x的焦点上，且此圆与直线x+y+1=0相切，则这个圆的标准方程是______．

题型：陕西一模难度：| 查看答案

求圆心在x轴上，且过A（1，4），B（2，-3）两点的圆的方程．

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