圆心在直线2x-y-3=0上，且过点A（5，2），B（3，2）的圆方程为（　　）A．（x-4）2+（y-5）2=10B．（x-2）2+（y-3）2=10C．（x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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圆心在直线2x-y-3=0上，且过点A（5，2），B（3，2）的圆方程为（　　）

A．（x-4）²+（y-5）²=10	B．（x-2）²+（y-3）²=10
C．（x+4）²+（y+5）²=10	D．（x+2）²+（y+3）²=10

答案

由A（5，2），B（3，2）得到线段AB的中点坐标为（4，2），
由直线AB的斜率不存在，得到线段AB垂直平分线的斜率为0，
∴线段AB的垂直平分线的方程为：x=4，
与2x-y-3=0联立解得：x=4，y=5，即所求圆心C的坐标为（4，5），
又|AC|=

(4-5)2+(5-2)2

，即为圆C的半径，
则圆C的方程为（x-4）²+（y-5）²=10．
故选A．

核心考点

试题【圆心在直线2x-y-3=0上，且过点A（5，2），B（3，2）的圆方程为（　　）A．（x-4）2+（y-5）2=10B．（x-2）2+（y-3）2=10C．（x】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆C₁：（x+1）²+y²=1，圆C₂与圆C₁外切，且与直线x=3切于点（3，1），则圆C₂的方程为______．

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在直角坐标系xOy中
（1）以原点为圆心的圆O与直线x-

y=4相切．求圆O的方程；
（2）从点A（4，4）引圆的切线，切点为B，求切线长|AB|的值；
（3）P（x，y）是圆O上任意一点，求 x-2y的取值范围．

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若一个圆的圆心在抛物线y²=4x的焦点上，且此圆与直线x+y+1=0相切，则这个圆的标准方程是______．

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求圆心在x轴上，且过A（1，4），B（2，-3）两点的圆的方程．

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一圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为2

，求此圆的方程．

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