求圆心在x轴上，且过A（1，4），B（2，-3）两点的圆的方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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求圆心在x轴上，且过A（1，4），B（2，-3）两点的圆的方程．

答案

设圆心为（a，0），则有

(a-1)2+16

(a-2)2+9

，∴a=-2，
半径r=

(a-1)2+16

=5，
故所求的圆的方程为（x+2）²+y²=25．

核心考点

试题【求圆心在x轴上，且过A（1，4），B（2，-3）两点的圆的方程．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

一圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为2

，求此圆的方程．

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已知⊙C经过点A（2，4）、B（3，5）两点，且圆心C在直线2x-y-2=0上．
（1）求⊙C的方程；
（2）若直线y=kx+3与⊙C总有公共点，求实数k的取值范围．

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以点（-3，4）为圆心且与y轴相切的圆的标准方程是______．

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圆心在y轴上且与x轴相切，并通过点（3，1）的圆的方程是（　　）

A．x²+y²+10x=0	B．x²+y²-10x=0
C．x²+y²+10y=0	D．x²+y²-10y=0

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圆心在P（-1，2），半径是2的圆的标准方程是（　　）

A．（x-1）²+（y-2）²=2	B．（x+1）²+（y-2）²=4
C．（x-2）²+（y+1）²=4	D．（x-1）²+（y-2）²=4

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