若矩形ABCD的两条对角线的交点为M（2，0），AB边所在直线方程为x-3y-6=0，点N（-1，1）在AD边所在直线上，则矩形ABCD外接圆的标准方程为___ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若矩形ABCD的两条对角线的交点为M（2，0），AB边所在直线方程为x-3y-6=0，点N（-1，1）在AD边所在直线上，则矩形ABCD外接圆的标准方程为______．

答案

由题意得：AD⊥AB，又直线AB方程为x-3y-6=0，斜率为

，
所以直线AD的斜率为3，又直线AD过N（-1，1），
则直线AD的方程为y-1=3（x+1），即3x+y+2=0，
联立得：

3x+y+2=0

x-3y-6=0

，解得：

x=0

y=-2

，
所以点A的坐标为（0，-2），又M（2，0），
则|AM|=

(0-2)2+(-2-0)2

，又矩形的外接圆的圆心为M（2，0），
∴圆M的方程为：（x-2）²+y²=8．
故答案为：（x-2）²+y²=8

核心考点

试题【若矩形ABCD的两条对角线的交点为M（2，0），AB边所在直线方程为x-3y-6=0，点N（-1，1）在AD边所在直线上，则矩形ABCD外接圆的标准方程为___】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

圆M的圆心在直线y=-2x上，经过点A（2，-1），且与直线 x+y=1相切，则圆M的方程为（　　）

A．（x+1）²+（y-2）²=2	B．（x+1）²+（y+2）²=2
C．（x-1）²+（y+2）²=2	D．（x-1）²+（y-2）²=2

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆心在直线x-y-4=0上，且与直线l：4x-3y+6=0相切于点A（3，6），求此圆的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

圆x²+y²-2y-1=0的半径为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆：x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）关于直线：y=x对称，且过坐标原点，则有（　　）

A．D≠E，F=0

B．D=F，E=0

C．D=E≠0，F=0

D．D=E=F=0

题型：不详难度：| 查看答案

已知点A（0，0），B（-4，0），C（0，6），则△ABC外接圆的方程______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点