题目

题型：不详难度：来源：

李明从厦门乘汽车沿高速公路前往A地，已知该汽车的平均速度是100千米/小时，它行驶t小时候距厦门的路程为S₁千米．另有王红同时从A地乘汽车沿同一条高速公路回厦门，已知这辆汽车距厦门的路程S₂（千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系式为S₂=kt+b（k、b为常数k≠0）
（1）若王红从A地回到厦门用了9小时，且当t=2时，S₂=560．求k与b的值；
（2）试问在两辆汽车相遇之前，当行驶时间t的取值在什么范围内，两车的距离小于288千米？

答案

（1））∵S₂=kt+b，依题意得t=9时，S₂=0，
又∵t=2时，S₂=560
∴

9k+b=0 2k+b=560

解得：

k=-80 b=720

；

（2）由题意得：S₁=100t，
由（1）得，S₂=-80t+720
令S₁=S₂，得100t=-80t+720，
解得t=4，
当t＜4时，S₂＞S₁，
∴S₂-S₁＜288，
即（-80t+720）-100t＜288，
-180t＜-432
∴180t＞32，
解得t＞2.4，
∴在两车相遇之前，
当2.4＜t＜4时，两车的距离小于288千米．