题目

题型：湖南省期中题难度：来源：

某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）琚租书时间x（天）之间的关系如下图所示。

（1）分别求出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）琚租书时间x（天）之间的关系式；
（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元（不含卡费）；
（3）若两种租书卡使用期限均为一年（一年按365天计算），则这一年中如何选取这两种租书方式比较合算？

答案

解：（1）由图象知道租书卡租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系式的函数关系是正比例函数：y=kx，
把点（100，50）代入求得k=0.5
租书卡：y=0.5x
设会员卡租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系式为y=kx+b，
把点（0，20）和点（100，50）代入，求得：k=0.3，b=20
会员卡：y=0.3x+20（x≥0）。
（2）租书卡每天50÷100=0.5元，会员卡每天（50-20）÷100=0.3元；
（3）由图象知租书时间在0＜x＜100，租书卡比会员卡的钱少，故选择租书卡来租书合算。