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题目
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已知复数z1=2+i,z2=a+3i(a∈R),z1•z2是实数,则|z1+z2|=______.
答案
z1•z2=(2+i)(a+3i)=2a-3+(6+a)i是实数,∴6+a=0,解得a=-6.
∴z2=-6+3i.
∴z1+z2=(2+i)+(-6+3i)=-4+4i.
∴|z1+z2|=|-4+4i|=


42+42
=4


2

故答案为:4


2
核心考点
试题【已知复数z1=2+i,z2=a+3i(a∈R),z1•z2是实数,则|z1+z2|=______.】;主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知i是虚数单位,若(2-i)•z=i3,则z=(  )
A.
1
5
-
2
5
i
B.-
2
5
+
1
5
i
C.-
2
5
-
1
5
i
D.
1
5
+
2
5
i
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若复数z满足(3-4i)z=5,则z的虚部为(  )
A.
4
5
B.-
4
5
C.4D.-4
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已知复数z=
2i
1+i
,则z的共轭复数
.
z
是(  )
A.1-iB.1+iC.iD.-i
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(的0图3•嘉兴一模)若i为虚数单位,则复数
图+i
图-i
=(  )
A.iB.-iC.


2
i
D.-


2
i
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已知复数z1=3+i,z2=1+2i,则复数
.
z1
=______,
z1
z2
=______.
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