题目

题型：不详难度：来源：

圆G的圆心在直线x-3y=0上，圆G与y轴相切且在直线y=x上截得的弦长为2

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，求圆G的方程．

答案

设所求圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0），
则

r=|a| a-3b=0 ( |a-b| 2 )2+7=r2

，解得

a=3 b=1 r=3

或

a=-3 b=-1 r=3

所以，所求圆的方程为（x-3）²+（y-1）²=9或（x+3）²+（y+1）²=9．