已知圆C的圆心坐标为（2，-3），一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则圆C的标准方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知圆C的圆心坐标为（2，-3），一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则圆C的标准方程为______．

答案

设直径的两个端点分别A（a，0）B（0，b）．圆心C为点（2，-3），
由中点坐标公式得，a=4，b=-6，
∴r=

|AB|=

42+62

，
则此圆的方程是（x-2）²+（y+3）²=13．
故答案为：（x-2）²+（y+3）²=13．

核心考点

试题【已知圆C的圆心坐标为（2，-3），一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则圆C的标准方程为______．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

与直线x+2y-1=0切于点A（1，0），且经过点B（2，-3）的圆的方程为______．

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已知A（-1，4），B（5，-4），则以AB为直径的圆标准方程是______．

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已知圆C上一点A（2，3），直线2x+y=0平分圆C，且圆C与直线x-y+1=0相交的弦长为2

，求圆C的方程．

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圆x²+y²-2x+6y+1=0的半径为（　　）

A．1

B．3

C．6

D．9

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已知圆过两点A（3，1）、B（-1，3），且它的圆心在直线3x-y-2=0上，求此圆的方程．

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