题目

题型：不详难度：来源：

与直线x+2y-1=0切于点A（1，0），且经过点B（2，-3）的圆的方程为______．

答案

设所求圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0）
∵直线x+2y-1=0切于点A（1，0），
∴（1-a）²+（0-b）²=r²…①，且

|a+2b-1|

5

=r…②
又∵点B（2，-3）在圆上，、
∴（2-a）²+（-3-b）²=r²…③
将①②③联解，得a=0，b=-2且r²=5
∴所求圆的方程为x²+（y+2）²=5
故答案为：x²+（y+2）²=5