方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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方程x²+y²+ax+2ay+2a²+a-1=0表示圆，则a的取值范围是______．

答案

方程x²+y²+ax+2ay+2a²+a-1=0表示圆，所以D²+E²-4F＞0
即a²+（2a）²-4（2a²+a-1）＞0，∴3a²+4a-4＜0，解得a的取值范围是（-2，

）．
故答案为：（-2，

）．

核心考点

试题【方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a的取值范围是______．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

求与x轴相切，圆心在直线3x-y=0上，且被直线x-y=0截得的弦长为2的圆的方程．

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已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切，则圆的方程是（　　）

A．x²+y²-4x=0	B．x²+y²+4x=0
C．x²+y²-2x-3=0	D．x²+y²+2x-3=0

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在平面直角坐标系中，矩形纸片ABCD的长为4，宽为2．AB，AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合．将矩形纸片沿直线折叠，使点A落在边CD上，记为点A"，如图所示．
（1）设A"的坐标是（2a，2）（0≤a≤2），写出折痕所在直线的方程；
（2）若折痕经过B时，求折痕所在直线的斜率，并写出以折痕为直径的圆方程．

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已知圆心在第二象限，半径为2

的圆C与直线y=x相切于坐标原点O，过点D（-3，0）作直线l与圆C相交于A，B两点，且|DA|=|DB|．
（1）求圆C的方程；
（2）求直线l的方程．

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已知实数x，y满足关系：x²+y²-2x+4y-20=0，则x²+y²的最小值______．

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