题目
题型:不详难度:来源:
(1)设A"的坐标是(2a,2)(0≤a≤2),写出折痕所在直线的方程;
(2)若折痕经过B时,求折痕所在直线的斜率,并写出以折痕为直径的圆方程.
答案
当0<a≤2时,则线段A"A的中点E是(a,1),直线A"A的斜率kA"A=
1 |
a |
从而折痕所在直线的斜率k=-a,
此时折痕所在直线的方程为ax+y-1-a2=0;
(2)若折痕经过B时,由a2-4a+1=0,
解得a=2+
3 |
3 |
所以折痕所在直线的斜率为-2.
此时折痕与y轴的交点M的坐标为(0,8-4
3 |
3 |
则MB2=42+(8-4
3 |
3 |
所以折痕为直径的圆方程为(x-2)2+(y-4+2
3 |
3 |
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,矩形纸片ABCD的长为4,宽为2.AB,AD边分别在x轴、y轴的正半轴上,点A与坐标原点重合.将矩形纸片沿直线折叠,使点A落在边CD上,记为】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
(1)求圆C的方程;
(2)求直线l的方程.
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